Принцип аддитивности

Для построения генетических карт сначала Стертевант, а затем и Морган использовали принцип аддитивности физических расстояний, который утверждает, что отрезок произвольной длины может быть представлен в виде суммы отрезков, его составляющих. Поскольку частоту перекреста между генами , локализованными на одной хромо- соме, можно рассматривать как опосредованный способ измерения фи- зических расстояний между ними, принцип аддитивности можно использовать и при работе с частотами кроссинговера.

Используя принцип аддитивности, Морган, тем не менее, указы- вал на то, что расстояние между локусами на генетической карте является относительным и основано на предположении, что "...крос- синговер в одной части хромосомы столь же част, как и в других частях, - предположение, которое мы на основании ряда причин считаем не совсем верным ".( Морган, 1937 стр.56).

Поскольку метод, предложенный Стертевантом для построения генетических карт, широко используется в современной генетике, необходимо проиллюстрировать его наиболее простые и общие закономерности.

Пусть "А" и "В" - два локуса , локализованные в одной хромо- соме, причем каждый из них представлен двумя аллелями "А", "а" и "В", "в". Аллели "А", "В" доминантные, а аллели "а", "в" - рецессивные.

При скрещивании дигетерозигот на гомозигот по рецессивным аллелям среди потомства можно выделить четыре фенотипических класса.

                          А   В           а   в
                          а   в           а   в

Генотипы потомков     АВ/ав,  ав/ав        Ав/ав,  аВ/ав
                    (нерекомбинанты)      (рекомбинанты)
Фенотипы потомков   "А, В",  "неА, неВ"      "А, неВ",  "неА, В"

Если выполняются следующие условия: 1 - произведенные родителями гаметы
имеют одинаковую жизнеспособность, . 

2 - нет ассортативности
оплодотворения, 3 - генотипы не различаются по жизнеспособности,

тогда: 

1) расщепление потомства по фенотипам "А" "неА" должно быть 1:1.

 2) расщепление потомства по фенотипам "В" "не В" также должно быть 1:1. 

3) частоты двух рекомбинантных классов - "А" "неВ" и "В" "не А" должны быть равными. 

4) частоты двух нерекомбинантных классов также должны быть равными: частота потомков с фенотипом "АВ" должна быть равна частоте потомков с фенотипом "неА" "неВ".

Уже первые рекомбинационные исследования показали, что прин- цип аддитивности генетических расстояний - частот кроссинговера - выполняется только на небольших рекомбинационных расстояниях для случаев, когда частота кроссоверных хромосом составляет 10-20%, что соответствует генетической длине в 10-20 сМ . На расстояниях, больших, чем 20 сМ, принцип аддитивности нарушается - рекомбина- ционная длина участка хромосомы, ограниченного фланкирующими мар- керами, полученная в прямом эксперименте, оказывается, как правило, меньше суммы коротких промежуточных участков генетической карты . Смещенные оценки рекомбинационных длин для больших частот кроссин- говера принято объяснять появлением на протяженных рекомбинацион- ных участках двойных обменов, которые в генетическом эксперементе невозможно отличить от случаев, когда обмены не возникают.

Строго говоря, такое обьяснение неправильно. Его ошибочность можно продемонстрировать на следующем простом примере. Допустим, что мы анализируем уровень кроссинговера между тремя локусами: "А", "В" и "С". Пусть частота кроссинговера между локусами "А" и "В" равна р1, между локусами "В" и "С" - р2, а между фланкирующими локусами "А" и "С" - р3. Если предположить, что кроссоверные обмены в участке А-В и в участке В-С происходят независимо друг от друга, то в этом случае частота двойных обменов в участке А-С будет равна произведению частот кроссинговера в участках А-В и В-С, р(А, С) = р(А, В)*р(В, С)

Согласно традиционному объяснению неаддитивности генетических карт на больших расстояниях, двойные кроссоверные обмены в реком- бинационном анализе воспринимаются исследователем как случаи отсутствия кроссоверных обменов. При этом частота видимого крос- синговера в участке А-С может быть вычислена следующим образом: р(А, С)= р(А, В) + р(В, С) - р(А, В)*р(В, С). Допустим,что частота кроссинговера в участке А-В равна частоте кроссинговера в участке В-С и составляет 40% (0.4). Тогда частота двойных обменов при их независимом возникновении будет равна 0.4*0.4 = 0.16. В этом случае частота рекомбинантных хромосом будет равна 0.4 + 0.4 - 0.16 = 0.64. В то же время, хорошо известно, что наблюдаемая частота кроссинговера никогда не превышает 50%. Отношение рекомби- нантных и нерекомбинантных гамет в потомстве, равное 1:1, наблюда- ется в случае отсутствия сцепления между маркерами. Более того, легко заметить, что если на хромосомном плече всегда образуется два обмена, которые равномерно распределены в его пределах, гене- тическая карта линейной хромосомы окажется кольцевой. В классичес- ком генетическом анализе будет обнаруживаться тесное рекомбинаци- онное сцепление между генами, локализованными вблизи центромеры и теломеры .Такие парадоксальные выводы являются следствием неверного обьяснения нарушений аддитивности генетических карт.

Нарушение принципа аддитивности, а также ограничение частоты рекомбинантов 50% связано с тем, что мейотический кроссинговер происходит после репликации ДНК перед первым мейотическим делением на стадии 4-х хроматид, и тем, что всего две хроматиды из 4-х участвуют в кроссоверном обмене. Причина последнего нам неизвестна.